Trigonometrie: Hubschrauber bei Windstille

Question

Aufgabe:

Ein Hubschrauber, der bei Windstille lotrecht aufsteigt, wird von einem 1,5km vom Aufstiegsort entfernten Beobachter unter einem Höhenwinkel von 48 Grad und 5 Minuten später unter einem 5°3'20'' größeren Höhenwinkel gesehen.

a) Fertige eine Skizze an, die diesen Sachverhalt wiedergibt und trage alle angegeben Größen deutlich in deine Zeichnung ein.

b) Berechne die Länge jener Strecke in Metern, um die der Hubschrauber inzwischen angestiegen ist.

c) Berechne daraus die Geschwindigkeit in km/h, mit der der Hubschrauber aufsteigt.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich Beispiel b) und c) angehen soll. Kann mir irgendwer helfen.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Hubschrauber Trigonometrie Übung Hilfe

Stichworte: trigonometrie,dreieck

Ein Hubschrauber, der bei Windstille lotrecht aufsteigt, wird von einem 1,5km vom Aufstiegsort etfernten Beobachter unter einem Höhenwinkel von 48 Grad und 5 Minuten später unter einem 5°3'20'' größeren Höhenwinkel gesehen.

b) Berechne die Länge jener Strecke in Metern, um die der Hubschrauber inzwischen angestiegen ist.

c) Berechne daraus die Geschwindigkeit in km/h, mit der der Hubschrauber aufsteigt.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen dieses beispiel zu lösen? b) udn c)

Answer 1

Zuerst ist er auf der Höhe h mit

tan(48°) = h / 1,5km ==>    h = 1,666km

nach 5 Minuten

tan(48,505555°) = h / 1,5km ==>    h = 1,995km

fehlerhaft ( s. Kommentare ! ) !

Also um 329m gestiegen .

0,329 km/ (5/60)h = 3,94 km/h Steiggeschwindigkeit.

Comments

wenn ich tan(48°) eingebe komme ich auf 1,110612515 und wie muss ich dann weitermachen?

 und woher nimmst du die tan(48,505555°)?

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ich komm nicht auf die 1,666km wie rechnet man das?

wenn ich tan(48°) eingebe komme ich auf 1,110612515 und wie muss ich dann weitermachen?

und woher nimmst du die tan(48,505555°)?

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Dann hast du ja :

         h / 1,5km =    1,110612515      | *1,5km

<=>    h    =  1,110612515  *1,5km = 1,666km

woher nimmst du die tan(48,505555°)?
Wenn er den Ballon

5 Minuten später unter einem 5°3'20'' größeren Höhenwinkel

sieht, musst du eben rechnen 48°+5°3'20''

und die 3 Winkelminuten sind (3/60)° =0,05°

Oha, da hatte ich irgendwie den Murks reingebracht:

53,055555°

denn die 20 Winkelsekunden sind ja (20/3600)°=0,0055555°

also tan(53,055555°) = 1,3297

also das h nach den 5 Minuten Aufstieg  1,995km

Demnach ist er  328m gestiegen.

also 0,328km/(5/60)h = 3,9 km/h Steiggeschwindigkeit.

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Ich hab noch was geändert !