X im exponenten und in summe..

Question

Aufgabe:

0= 3x+6^x-39.2

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung.

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Was ist denn die Aufgabenstellung?

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Nach x auflösen...

Answer 1

0= 3x+6^x-39.2

Die Lösung ist nur mit einem Näherungsverfahren und auch nur angenähert möglich. Sie liegt in der Nähe von 1,95.

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Ja vielen Dank...

Answer 2

Solche Gleichungen sind algebraisch nicht zu Lösen.

f(x) = 3·x + 6^x - 39.2

Es muss aber mind eine Lösung geben weil

f(0) = -38.2

f(2) = 2.8

Löse die Gleichung z.B. numerisch mit einer Intervallschachtelung.

x = 1.956975877

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Vielen Dank ersteinmal. Was ist eine Intervallschachtelung?

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Du machst dir über dem Intervall [0 ; 2] eine Wertetabelle in der Schrittweite 0.1

Schaust wo ein positiver und ein negativer Funktionswert beieinander liegen und machst dann ein neues Intervall mit diesen Grenzen und einer Schrittweite von 0.01

So verfährt man weiter, bis einem die Genauigkeit ausreicht.