Kugel Volumen berechnen?

Question

Aufgabe

Das Ausdehnungsgefäß einer Heizungsanlage ist kugelförmig. Es fasst 50 dm^3. Wie groß ist der Innendurchmesser?

Problem/Ansatz

Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie ich das berechnen kann? Am besten mit Lösungsschritten

Answer 1

4/3 * pi * r^3 = 50 --> r = 2.285 dm

d = 2 * r = 4.571 dm

Answer 2

$$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3 \quad |:\left(\frac{4}{3}\cdot \pi\right) $$$$r^3=\frac{V}{\frac{4}{3}\cdot \pi} \quad |\sqrt[3]{}$$$$r=\sqrt[3]{\frac{V}{\frac{4}{3}\cdot \pi}}$$$$r=\sqrt[3]{\frac{50\text{dm}^3}{\frac{4}{3}\cdot\pi}}≈ 2.29\text{dm} ≈ 22,9\text{cm}$$ Der Durchmesser \(d\) ist das doppelte vom Radius \(r\)

Comments

r statt V.                .

---

r statt V?               .

---

Ja. r statt V. Solltest du aber hinbekommen oder nicht?

---

achso, ja gut.