Wachstum mit absoluten Zahlen

Question

Aufgabe:

Die Nationalbank kauft Wertpapiere an. Das Programm sieht monatliche Ankäufe vor und beginnt im September 2014.Anfänglich werden Wertpapiere in Höhe von 1.2 Milliarden Euro gekauft und im Laufe des Programms werden die Käufe um 49 Millionen Euro pro Monat erhöht.

Nach wie vielen Monaten erreicht die Bank aus dem Programm einen Wertpapierbestand von insgesamt 62 Milliarden Euro?

(Lösung: 31.74)

Problem/Ansatz:

Meine Idee wäre gewesen:

(ln(62milliarden-1.2milliarden)/ln 49

ist aber falsch.
Wäre für jede Hilfe dankbar!!!

Answer 1

x sei den Anzahl Monate. Ansatz

x·1,2·10⁹+x(x+1)/2·49·10⁶=62·10⁹

Lösung: x≈ 31,18

Answer 2

Hallo

 wie du auf deine Formel kommst? dachtest du an exponentielles Wachstum? Wenn man so was nicht direkt kann erst mal ein paar Monate "zu Fuß" ausrechnen: Bestand nach den Monaten

1. M 1,2*10^9

2.M 1,2+0.049

3.M 1,2+0.049+2*0.049

4.M 1,2+ 0.049*(1+2+3)

n ter M 1,2+0.049*(1+2+3+....+?)

 Klammer bestimmen!

Gruß lul