Aufgabe:
Im Sporttoto muss man bei 13 Spielen voraussagen, welche Mannschaft gewinnt oder ob unentschieden gespielt wird. Eine Tipp-Kolonne besteht aus 13 Voraussagen, genau einer pro Spiel. Herr Fleissig gibt alle möglichen Tipp-Kolonnen genau einmal ab.
Für welches k ist die Anzahl Tipp-Kolonnen mit genau k richtigen Voraussagen am grössten?
Problem/Ansatz:
ich habe die formel für die anzahl der Möglichkeiten berechnen können:
(13 über 2)mal 2^(13–k)
mit ausprobieren kommt man auch schnell auf die Lösung (=4), gibt es da aber auch eine andere Überlegung ohne auszuprobieren?
weitere teilaufgabe:
Wie lassen sich die Terme der binomischen Entwicklung von (2 + 1)^13 mit der Formel von oben in Zusammenhang bringen?
