Fieberkurve: Nach wie vielen Tagen erreicht Sophie wieder ihre Ausgangstemperatur?

Question

Aufgabe:

1) Sophie bekommt eine Erkältung mit Fieber. Der Verlauf ihrer Fieberkurve wird durch die Funktion f mit f(t)=1,5 x t x e^(-0,5t+1)+37 (t in Tagen nach Ausbruch des Fiebers, f(t) in °C) modelliert. 1) beweisen Sie dass die Temp. nach Erreichen des Maximums ständig abnimmt. 2) Wann geht das Fieber am stärksten zurück? 3)Nach 4 Tagen nimmt Sophie ein fiebersenkendes Medikament ein. Ihre Fieberkurve geht dadurch ohne Knick in eine Gerade über. Nach wie vielen Tagen erreicht Sophie wieder ihre Ausgangstemperatur?

2) Bei Max verläuft die Fieberkurve ganz ähnlich wie bei Sophie. Allerdings ist seine höchste Körpertemperatur niedriger als bei Sophie und er erreicht sie früher. Erläutern Sie wie man den Funktionsterm verändern kann, um den Fieberverlauf von Max zu beschreiben.

Problem/Ansatz:

Ich weiß besonders bei der 2) nicht Weiter. Ich brauche nur Ansätze, nicht ganze Lösungen.

Comments

Es handelt sich um eine gemischte Funktion (exponential und ganzrational) Exponentialfunktion, deswegen ist die Antwort falsch bzw. nur schwer lösbar.

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Hat jemand die Lösungen dazu ?? Bin gerade am verzweifeln....

Answer 1

Hallo

 wenn du alles bis auf e) hast kennst du ja die Zeit tm=2 Tage bis zum erreichen der höchsten Temperatur mit 40°C

 jetzt sieh dir)t die Gleichung an, aus der du die t=2 bestimmt hast. was kannst du ändern, damit da z. B tm=1,5 oder tm=1 wird. dann sieh noch nach ob bei der Änderung auch f(tm) kleiner wird.

Gruß lul

Answer 2

f(t)=1,5·t · e^-0,5t+1+37 hat den roten Graphen, g(t)=1,3·t · e^-0,5t+1+37 hat den schwarzen Graphen: