reelle Fourier-Reihe

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Signal $$x(t) = sin(ω_{0} + π) + 1$$

Berechne die reellen Fourier-Koeffizienten $$a_{0}, a_{n}, b_{n}$$

Problem/Ansatz:

Wie kann ich die angegebenen Fourier-Koeffizienten aus

$$x(t) = \frac{a_0}{2} + \sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n *cos(nω_0t) +b_n*sin(nω_0t)$$

berechnen?

Für $$a_n, b_n$$ kann ich ja die Gleichung $$x_n = \sqrt{a_n^2 +b_n^2}$$ verwenden.

Answer 1

Hallo

 soll das sin(w*t+π) sein? wenn die Periode 2π ist ist das einfach

-sin(wt)+1 a_0 =1 a1=-1  Alle anderen  an=0 . Oder du hast Angaben vergessen.

Gruß lul

Comments

Ja sorry hab vergessen t einzutippen

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Und ist eine Periode angegeben?

Gruß lul

Answer 2

x(t)=sin(w_0*t +pi)+1=-sin(w_0*t)+1

Das ist schon eine Sinusschwingung. Davon eine Fourier Zerlegung zu machen ist eig. sinnlos da dasselbe.

Man kann nun ablesen:

a_0=2, a_n=0, b_1 =-1