Aussagenlogik und Prädikate bestimmen.

Question

Aufgabe:

Wie kann ich dieses Beispiel

Vater (x, y) ∶⇔ x ist Vater von y

Mutter (x, y) ∶⇔ x ist Mutter von y

Großvater (x, y) ∶⇔ ∃z (Elternteil (z, y) ∧Vater (x, z))

um die folgenden Prädikate erweitern?

•Schwester (x,y) („x ist Schwester von y“)
•Onkel (x,y) („x ist Onkel von y“)
•Cousine (x,y) („x ist Cousine von y“)
•Halbbruder (x,y) („x ist Halbbruder von y“).

•Jeder hat nur eine Mutter.

Vielen Dank.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Prädikate Schwester, Onkel, Cousine und Halbbruder können nicht mittels der Prädikate Vater, Mutter, Großvater formuliert werden:

1. Schwester, Onkel, Cousine und Halbbruder unterscheiden nach Geschlecht. 
2. Die zur Verfügung stehenden Prädikate, die nach Geschlecht unterscheiden, implizieren, dass es ein Kind gibt.
3. Weder Schwester, Onkel, Cousine noch Halbbruder müssen Kinder haben.

Es kommt also nur eine Formulierung in natürlicher Sprache wie z.B. bei Vater in Betracht:

    Schwester (x,y) ∶⇔ x ist Schwester von y