Straßenplanung(Modellierung)

Question

Hallo

Ich mache gerade ein paar Aufgaben und komme einfach nicht drauf, wie man die Funktion g(x)=a*e^{-x^2}  _+b 

_Rechnet...

Könnt ihr das bitte Schritt für Schritt erklären?

Die Lösung soll ungefähr so aussehen.

Vielen Dank im voraus:)

Answer 1

Hallo
du musst uns schon die Aufgabe die dazu gehört verraten. Sollst du 2 gerade Straßenstücke mal mit ner Parabel, mal mit deiner e- Funktion ohne Knick verbinden?

dann hast du doch

g(2)=0,  g'(2)=1/2 das musst du nur in g einsetzen. g'(2) gibt dir a, dann g(2) dann b.

Woran scheiterst du? Ableiten von gx) mit der Kettenregel.

Gruß lul

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Die Aufgabe lautet

Die Landstraße verläuft geradlinig durch A (-4|1) zum Punkt B (-2|0). Zwischen B und C (2|0) soll die Straße erneuert werden danach verläuft sie wieder geradlinig von C durch Punkt D (4|1).

Der neue Straßenabschnitt zwischen B und C soll im Punkt C ohne Knick in den Abschnitt CD übergehen.

A) zur Modellierung des Abschnitts BC werden folgende Funktionstypen betrachtet f(x)=a*x^2+b, g(x)=a*e^-x^2 +b

Bestimmen Sie für jeden funktionstyp die Parameter a und b so dass die Funktion den Straßenverlauf zwischen den Punkt Bund C beschreibt

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hast du das mit g(x) jetzt gelöst? zur Kontrolle a=-e^4/8, b=1/8

Gruß lul