Betrag von komplexen Zahlen: (2i-3)/(i+1)

Question

Ich hatte die Aufgabe von (2i-3)/(i+1) realteil imaginärteil und betrag auszurechnen.

Bei mir kam dann -1/2 + 5i/2 heraus.

Beim betrag kommt jetzt √26/2 heraus, was mir irgendwie sehr komisch vorkommt... kann mir jemand sagen ob das stimmt?

Answer 1

-1/2+(5 i)/2 = -0.5 + 2.5i stimmt.

Betrag: √(1/4 + 25/4) = √(26/4) = √26/2 ist auch ok.

Du kannst so was bei WolframAlpha testen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282i-3%29%2F%28i%2B1%29

Du darfst da auch direkt

|  (2i-3)/(i+1) | = |  (2i-3)| /|(i+1)|

= √(13) / √2 = √(13/2) = √(26/4) = √26/2 rechnen. 

Comments

Bitte. Beachte vielleicht auch noch den 2. Tipp.