liebe Community,
ich hätte eine Frage zu dem Basiswechsel einer linearen Abbildung.
Angenommen ich habe den Vektor v und die Darstellungsmatrix A zu einer Basis. Wenn ich nun die Basis wechsel, ändert sich ja auch die Darstellungsmatrix. Somit müsste ich zum Beispiel die Darstellungsmatrix B erhalten.
Verstehe ich das richtig, dass ich aber (weil ich die Basis gewechselt habe) nun auch noch den Vektor v mithilfe einer Transformationsmatrix T abändern muss, damit sowohl für A*v das gleiche rauskommt wie, wenn ich B mit Tv mulitpliziere
(sprich A*v = B*T*v)?
Vielen dank für die Hilfe im Voraus
LG Max
