Question

Es seien A, B ⊆ R beschränkte Mengen. Wir definieren A · B := {ab | a ∈ A, b ∈ B}.

Gilt sup(A · B) = sup(A)sup(B)?

Ich sitze jetzt schon seit längerem an der Aufgabe, komme allerdings nicht weiter. Könnte mir jemand helfen?

Answer 1

Gilt nicht wegen A := [-1, 1] und B := [-2, -1].