Optimieren: Größtmögliche Kreisscheibe, die aus diesem Holzbrett ausgesägt werden kann?

Question

Es ist ein dünnes Holzbrett mit der Form des Dreiecks CEF gegeben.

1. Konstruiere das Dreieck in Geogebra mit den Seitenlängen: a = 3 cm, b = 7 cm und c = 8 cm.

2. Bestimme die größtmögliche Kreisscheibe, die aus diesem Holzbrett ausgesägt werden kann.

3. Gebe den Radius und den Flächeninhalt der Kreisscheibe an.

4. Warum muss das die größtmögliche  Kreisscheibe sein?

Dass ich das mit Geogebra Zeichen kann, ist logisch, aber wie ich die restlichen drei Aufgaben bearbeite ist mit ein Rätsel, ich hoffe jemand kann mit helfen.

Comments

So eine Aufgabe haben wir auch, würde mich auch über eine Antwort freuen :)

---

und warum ist das dann die größtmögliche Kreisscheibe ?

Danke, hast mir echt sehr weiter geholfen, wie kann ich dich als beste Antwort Kennzeichen. Würde ich gerne tun, ich denke das kann keiner noch besser machen :)

---

Der größt mögliche Kreis muss auch den größt möglichen Radius haben. Und wenn du einen Kreis mit einem größeren Radius einzeichnen würdest läge der Kreis nicht mehr innerhalb des Dreiecks. Also ist der Radius der größt mögliche und damit auch der Flächeninhalt

Answer 1

Du musst den Inkreis des Dreiecks bestimmen.

Den bestimmt man in dem man die Winkelhalbierenden des Dreiecks einzeichnet und der Schnittpunkt von diesen ist dann der Mittelpunkt des Kreises.

Comments

WWie zeichnet man die Winkelhalbierenden ein , muss eine ähnlich Aufgaben

 Lösen ....

---

Also bei geogebra gibt es eine Funktion die die Winkelhalbierende einzeichnet, ansonsten misst du halt die größe der einzelnen Winkel. Und malst dann die Halb so großen ein

---

Sieht bei GeoGebra in etwa so aus

---

Sorry habe an der falschen Stelle kommentiert :D bin neu, siehe bitte mal oben hin ...