Beweis einer Potenzregel: (e^{y})^{x}=e^{y*x}

Question

In der Vorlesung haben wir gelernt, dass (e^y)^x=e^y*x ist. Wieso gilt das? Also wie könnte ich das beweisen?

Comments

Schau mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze

Die Potenzgesetze für natürliche Exponenten kennst du bestimmt schon. Arbeite mit denen und erweitere auf rationale (wenn gewünscht auch reelle) Exponenten.

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Wie man das beweist ist davon abhängig, was bereits als bekannt vorausgesetzt werden kann. Wie habt ihr die Exponentialfunktion f(x)=e^(x) definiert?

Answer 1

 
hier und hier ist es recht gut beschrieben.