Bitte um Hilfe das Bsp, bereitet mir Kopfschmerzen, ich verstehe nicht wie man zB;f(x) = 2x / 3 = ....f ' (x) = ....f(x)= -1/6 - 4/x = ...f ' (x)= .....berechnet oder hier das ganzeBsp:f(x) = x² + 2x/3 - 1/6 - 4/x = ....f ' (x)=Lösung: f ' (x) = 2x + 2/3 + 4/x²Potenzregeln lauten ja wiefolgt:1/xn = x-nn√ xm= x m/nBitte um Hilfe vielen Lieben Dank
f(x) = xn → f '(x) = n • xn-1
f(x) = 2x/3 = 2/3 • x → f '(x) = 2/3
f(x)= -1/6 - 4/x = -1/6 - 4• x-1 → f '(x) = -4 • (-1) • x-2 = 4/x2
f(x) = x² + 2x/3 - 1/6 - 4/x = x2 + 2/3 • x -1/6 - 4 • x-1
f '(x) = 2x + 2/3 + 4x-2
Gruß Wolfgang
Müsste doch 4/x-2 sein? Danke, für die rasche Antwort.f(x)= -1/6 - 4/x = -1/6 - 4• x-1 → f '(x) = -4 • (-1) • x-2 = 4/x -2
Nein. Da steht ja -4/x. Das ist dasselbe wie -4*x^{-1}. Das abgeleitet mit der Potenz Regel ergibt -4*(-1)*x^{-2}. Das ergibt 4*x^{-2}. Und das ist 4/x^2.
stimmt allerdings hat er sich beim unteren blauen verschrieben ich versteh es aber. allerdings,was wäre die ableitung vonf (x) = - 8/x+2 = - 8/2 * x-1f'(x)= -8/2 x2 ich verstehe es so aber die Lösung ist anders.. kann mir das jemand erklären?Lösung ist: 8/x²
Du sprichst für mich in rätseln. Was oben steht ist alles richtig. Da hat sich keiner verschrieben.
Dein letztes Beispiel ist nicht richtig. Die Ableitung ist
8/x^2
Die Funktion kannst du schreiben als -8*x^{-1}. Da dann die potenz Regel anwenden.
f '(x) = 2x + 2/3 + 4x-2 << da gehört ein +----------------------------------------------------------------------------------------------Bei meinem Beispiel jetzt, wie komm ich auf 8/x² ?Was passiert mit 8/2+x wo landet der 2?f(x) = - 8/2+x = - 8/2 * x-1ich verstehe es jetzt so f'(x) = 8/2*x2Kannst es mir bitte erklären?
f '(x) = 2x + 2/3 + 4x-2 << da gehört ein +
Nein da gehört kein plus hin. 1/x abgeleitet ist -1/x^2. Und -1/x abgeleitet ist 1/x^2. Und -4/x abgeleitet ist 4/x^2. Und das ist dasselbe wie 4*x^{-2}.
stimmt! mein fehler.kannst du mir bitte jetzt das untere bsp erklären, ich blick da nicht durch...
f (x) = -8/x + 2
Man kann das umschreiben zu
-8*x^{-1} + 2
Die 2 kann man beim ableiten weglassen, da sie eine konstante ist. Den ersten Teil leitet man nach den potenz regeln ab
f'(x)= -8*(-1)*x^{-2} = 8 * x^{-2} = 8/x^2
Dir wird eigentlich immer dasselbe gesagt.
1 / x1 * x^{-1}x^{-1}Ableitung naxch der Potenzregel( x^a ) ´= a * x^{a-1}
[ x^{-1} ] ´(-1) * x^{-1-1} - x^{-2}-1 / x^2
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