Term berechnen:
a) (12)3⋅(23)5⋅(34)2=1108 \left(\frac{1}{2}\right)^{3} \cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{5} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{108} (21)3⋅(32)5⋅(43)2=1081
Gibt es einen Weg, dies ohne jeden einzelnen Ausdruck zu berechnen zu vereinfachen?
13⋅25⋅3223⋅35⋅42 \frac{1^{3} \cdot 2^{5} \cdot 3^{2}}{2^{3} \cdot 3^{5} \cdot 4^{2}} 23⋅35⋅4213⋅25⋅32
Aber wie weiter? Exponent und Basis sind nicht gleich?
13⋅25⋅3223⋅35⋅42=25−3⋅32−542=433⋅42=127⋅4=1108\frac{1^3\cdot2^5\cdot3^2}{2^3\cdot3^5\cdot4^2} = \frac{2^{5-3}\cdot3^{2-5}}{4^2} = \frac{4}{3^3\cdot4^2} = \frac{1}{27\cdot4} = \frac{1}{108}23⋅35⋅4213⋅25⋅32=4225−3⋅32−5=33⋅424=27⋅41=1081
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