Logarithmus und Exponentialfunktion: Gleichungen lösen

Question

Folgende Gleichungen sind zu lösen:

 

a) In(x+30)=4

 

b) e^2x+4 = e^x-1

 

c) (e^x )² = 7

Answer 1

hallo

 

a)

ln(x+30) = 4

e^ln(x+30) = e⁴

x+30 = e⁴

x = e⁴ - 30

x ≈ 24,598

 

b)

e^2x+4 = e^x-1

(2x+4)ln(e) = (x-1)ln(e)     | ln(e) = 1

2x+4 = x-1

x = -5

 

c)

(e^x)² = 7

e^2x = 7

2x*ln(e) = ln(7)                    | ln(e) = 1

x = 1/2* ln(7)