Hallo Roland,
Das ist leicht, aber eine Antwort hat noch keiner geschrieben. Also bitte:
der grüne Winkel bei E sei α und der rote bei G sei γ. Die Summe der gelben Winkel sei g und die Summe der blauen Winkel sei b. Dann ist α=π−gγ=π−b Beide Gleichungen addieren gibt α+γ=2π−(g+b)=2π−π=π da die Summe (g+b) die Hälfte der Winkelsumme im Viereck ist. Also ist in dem Viereck EFGH die Winkelsumme zweier gegenüberliegenden Winkel gleich π und somit ist es ein Sehnenviereck.
Gruß Werner