Trigonometrische Funktion skizzieren

Question

Aufgabe: Skizziere

Problem/Ansatz:

f(x)=2sin(3(x-pi))

Ich verstehe es einfach nicht wie man sowas einzeichnet!?

Könnte jemand mir bitte es ausführlich erklären wie man es skizziert bzw. ohne Taschenrechner.

Answer 1

Schau dir mal folgende Funktionsterme an und die Skizzen dazu. Vergleiche was sich beim Funktionsterm ändert und was sich am entsprechenden Graphen ändert.

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1)Die Amplitude ändert sich

2)Es ist gestaucht

3)Es "kommt von 2pi"

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1)Die Amplitude ändert sich

Besser die Amplitude wird verdoppelt. Faktor 2.

Oder die Funktion wird mit dem Faktor 2 in y-Richtung gestreckt.

2)Es ist gestaucht

Die Funktion wurde mit dem Faktor 3 in x-Richtung gestaucht.

Oder die Periodenlänge würde auf ein Drittel gekürzt.

3)Es "kommt von 2pi"

Was meinst du damit?

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Bei der letzten Schaubild kommt ja die Funktion von oben (ganz links)

Nicht so wie bei der 3.Schaubild,da kommt die Funktion von unten.. kein Plan ist mir so aufgefallen vielleicht ist es gar nicht so relevant.

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Was du zu 3) sagen solltest ist eine Verschiebung um pi-Einheiten nach rechts.

Eigentlich gehst du bei Zeichnen auch exakt in der Reihenfolge vor. Dabei kann man natürlich Zwischenschritte auch weglassen, wenn man es kann.

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...Ich glaube ich hab's verstanden,vielen Dank für die Erklärungen!

Answer 2

Die Funktion

        f(x) = 2sin(3(x-pi))

ist gegenüber der Sinusfunktion

1. um π nach rechts verschoben
2. horizontal mit dem Faktor 3 gestaucht,
3. vertikal mit dem Faktor 2 gestreckt.
   

Comments

1. um π nach rechts verschoben

Es muss "links" heißen !

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"+ c" mit c > 0 verschiebt nach links

"- c" mit c > 0 verschiebt nach rechts

Die Reihenfolge einer Verschiebung und einer Streckung ist aber wichtig und hier leider verkehrt wiedergegeben. Zum Glück merkt man es an dieser Funktion nicht. Es wäre aber anders wenn z.B. die Verschiebung um pi/2 stattgefunden hätte.

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Das hatte ich gemeint (aber schlecht ausgedrückt).

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Answer 3

Bestimme eine Nullstelle (z.B. x=0) und die Periode 2π/3. Lege eine Wertetabelle für kπ/6 mit k von -5 bis 5 an. Zeichne die Punkte und verbinde sie elegant.

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