trigonometrische Funktion nach t auflösen

Question

Aufgabe:

sin(π·t) + π·t·cos(π·t) = 0 t∈ [0;3]

Problem/Ansatz:

Ich habe diese Gleichung gegeben und möchte diese nach t auflösen ohne Verwendung von numerischen Methoden ist das möglich?

Comments

Die Gleichung ist bereits nach 0 aufgelöst.

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Entschuldige ich meinte nach t auflösen..

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Nein, das wird man nicht mit algebraischen Umformungen nach \(t\) lösen können. Du könntest die goniometrische Gleichung \(\sin(\pi t)+\cos(\pi t)=0\) lösen, aber dieser gemischte Term \(\pi t\cos(\pi t)\) macht das bei dir nicht möglich.

Answer 1

Hallo

nein Gleichungen der Art tan(πt)=-πt kann man i. A, nur numerisch losen,  ausser besondere Stellen wie hier , die Lösung t=0 ist klar,

Gruß lul

Answer 2

Graphisch lösen:

Nullstellen der roten Kurve mit dem TR bestimmen.

Answer 3

SIN(π·t) + π·t·COS(π·t) = 0

SIN(π·t) / COS(π·t) + π·t = 0

TAN(π·t) + π·t = 0

Dei Tiviallösung von t = 0 sollte man auf anhieb erkennen. Weiter wäre das numerisch nicht aufzulösen. Man kann aber ohne Probleme eine numerische Lösung versuchen.

\( \begin{array}{l}t \approx \pm 2.53968817481677 \ldots \\ t \approx \pm 1.56391390647694 \ldots \\ t \approx \pm 0.645773676543406 \ldots \\ t \approx 3.52863646845811 \ldots\end{array} \)