Ermittlung der Halbwertszeit. Präparat zerfällt so, dass es jeweils in 6 Stunden um 15 % abnimmt.

Question

Aufgabe:

Ein radioaktives Präparat  zerfällt so, dass es jeweils in 6 Stunden um 15 % abnimmt. Ermittle die Halbwertzeit

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe bin die Aufgabe erst einmal etwas unkonventionell angegangen und bin auch keineswegs sicher, dass sie so stimmt:

0 Stunden = 100 %
6 Stunden = 85 %
12 Stunden = 70 %
18 Stunden = 55 %
24 Stunden = 40 %

Nach 20 Stunden ist die Halbwertzeit erreicht.

Selbst, wenn die Auflistung so stimmt: Wie würde man die Aufgabe rechnen?

Ist dieser Rechenweg eventuell richtig:
0,85^(x/6) = 0,5
x/6 = log (0,5) / log (0,85)
x/6 = 4,2650
x = 25,59 Stunden
Die Halbwertzeit beträgt 25,59 Stunden

Answer 1

(1 - 0.15)^(x/6) = 0.5 --> x = 25.59 h = 25 h 35 min

Du hast also richtig gerechnet.

Comments

Sehr schön, das freut mich :-)

Danke für die Antwort.

Wie aber hast du gerechnet, dass 25,59 Stunden = 25 h 35 Minuten sind?

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25.59 h = 25 h + 0.59 h = 25 h + 0.59*60 min = 25 h + 35.4 min ≈ 25 h 35 min

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Interessant, notiere ich mir gleich, danke!