Konstruktion von gebrochenrationaler-Funktion

Question

Aufgabe:

Hi,

hätte da eine frage...

wenn ich folgende Aufgabenstellung habe:

Bestimmen Sie eine gebrochen-rationale Funktion y=f(x) mit den
folgenden Eigenschaften

1) Die Funktion hat einfache Polstellen bei x1=-2 und x2=2
2) Für x gegen unendlich strebt die Funktion gegen 10.
3) f(0)=3 und f(4)=-1

Problem/Ansatz:

1. (x+2)*(x-2)

2. lim f(x)?

Answer 1

Ansatz: f(x)=(10x²+ax+b)/(x²-4). Setze (0|3) und (4|-1) ein, dann hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Comments

a=-40

b=-12

f(x)= (10x^2-40•x-12)/(x^2-4)?

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Richtig  (war das einProblem?)

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Ja vielen Dank!