Substitution: Unbestimmtes Integral von f(x) = (2x+3)/(x^2 + 3x + 2) berechnen

Question

$$\int \dfrac{2x+3}{\sqrt{x^2+3x+2}} \text{ d}x $$Leider komme ich gar nicht weiter.

Vielen Dank

Substitution: Unbestimmtes Integral von f(x) = (2x+3)/(x^2 + 3x + 2) berechnen

Answer 1

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Comments

Vielen dank aber woher weiss ich was ich Substituieren muss ? Und warum Substitutieren wir nicht die wurzel ?

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Warum substitutieren wir nicht die Wurzel ?

Das kannst Du auch machen, ist egal.(ist aber mehr Schreibarbeit)

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wie kommst du auf 2wurzel (z)+c ?

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Answer 2

Lass dir zunächst durch einen Integralrechner helfen

https://www.integralrechner.de/#expr=%282x%2B3%29%2Fsqrt%28x%5E2%2B3x%2B2%29

Wenn du darüber hinaus noch fragen hast, kannst du gerne Fragen.

Comments

Kann man nicht die ganze wurzel substutieren? Woher weiss ich was ich subtutieren muss ?

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Es muss möglichst bei der Umkehrung der Kettenregel sich die Ableitung der inneren Funktion außen wiederfinden.

Man sieht doch hier förmlich das die Ableitung von x^2 + 3x + 2 einfach 2x + 3 ist oder nicht?