Wir betrachten die Menge X aller Wörter der Länge k über dem Alphabet {0, 1} und definieren die Relation als: x ◊ y genau dann, wenn ein i ∈ {1, . . . , k} existiert, so dass xi > yi und xj = yj für j ∈ {1, . . . , k}\{i}.
Nehmen wir an es gibt 2 Wörter x und y in der Menge X, dann stehen diese beiden Wörter in Relation zueinander,
1. wenn x an einer Stelle einen größeren Wert hat als y denn i ∈ {1, . . . , k} so dass xi > yi sagt aus das im Wort x an der Stelle i ein größerer Wert vorhanden sein soll (in dem Alphabet {0,1} wäre das die 1)
und
2. an allen anderen Stellen die Stellen der Wörter gleich sind (xj = yj für j ∈ {1, . . . , k}\{i})
j ∈ {1, . . . , k}\{i} j sind die Stellen von 1 bis k (also die Länge deines Wortes) aber nun ohne die i-te Stelle! und weil xj = yj, bedeutet das, dass alle Stellen außer der i-ten Stelle gleich sein sollen.
Für z.B. k = 4 hat das Wort eine länge von 4.
Die beiden Wörter würden dann z.B so aussehen:
x = 0101 und y = 0001
an der 2.Stelle also i = 2 hat das Wort x die Ziffer 1 und ist dementsprechend größer als die 0 an der 2. Stelle von dem Wort y.Denn 1>0.
An allen anderen Stellen also der ersten, dritten und vierten Stelle sind die Wörter gleich.
Ich hoffe ich konnte dir ein bisschen helfen :)
