Beweis von Modulmorphismen, Bild und Kern

Question

Seien M,N,P drei R-Moduln und f: M→N, g: N→P zwei Modulmorphismen. Zeigen Sie, dass gilt:

ker(f°g) = f ^-1 (ker g ∩ Im f) = f ^-1 (ker g).

Kann mir jemand helfen, ich weiß nicht, wie man an solch eine Aufgabe ran geht.