Integralrechnung- Füllprobleme Teil 2

Question

Aufgabe:

Aufgabe 2- Tank :
Die Funktion f beschreibt den Zufluss und Abfluss einer Flüssigkeit aus einem Tank in Liter/Stunde in einem Zeitraum von zehn Stunden. Zu Beginn ist der Tank leer.
a) Beschreiben Sie den Zu- und Abfluss. Wann erfolgt der Übergang vom  Zu- zum Abfluss?
b)Füllen Sie die Tabelle aus, indem Sie die Näherungswerte für die Wassermenge in dem Tank bestimmen. Skizzieren Sie damit einen Bestandsgraphen.

Problem/Ansatz:

So wie in meiner ersten Frage verstehe ich diese Aufgabe auch komplett gar nicht. Kann mir jemand hier die Lösung komplett schicken. Fotos sind dabei. Danke:)

Answer 1

Naja, wie in deinem ersten Bild sieht man, dass zu Anfang die Zuflussrate am höchsten ist, sie dann immer geringer wird, bis bei x=7 weder ein Zu- noch Abfluss herrscht und ab dort nur noch abfließt. Die Werte für die Tabelle einfach vom Graphen ablesen.

Comments

Aufgabe  1 hab ich jetzt verstanden. Aber wie skizziere ich nun hier die Bestandsfunktion.Also welche Werte werden in die Tabelle eingetragen? Denn bei der Parabel ist dies doch ohne Rechtecke/ Dreiecke schwierig, oder habe ich einen Denkfehler..?

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Naja, dort steht ja näherungsweise. Also guckst du für 1x und notierst dies in die Tabelle. Dann guckst du zwischen 1x und 2x und ADDIERST diesen Wert dazu. Es reicht, wenn du in diesen Intervall grob die mittlere Änderungsrate nimmst.

x	1	2	3	4
y	5	5+4.5	5+4.5+4.25	5+4.5+4.25+3.8

=

x	1	2	3	4
y	5	9.5	13.75	17.55