Wie berechne ich die Tangente und den Schnittwinkel

Question

Gegeben:

Funktion: f(x)=3x^2-1

Aufgabe:

-Tangente im Punkt (1/y)

-Schnittwinkel mit der x-Achse

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich dieses Beispiel berechnen soll.

Answer 1

Erstmal den Punkt bestimmen. Dafür 1 in die Funktion einsetzen.

y=3*1^2-1=2

P(1/2)

Jetzt die Ableitung bestimmen um die Steigung an der stelle 1 zu bestimmen.

f'=6x

f'(1)=6

Beides einsetzen in die Punkt-steigungsform der geradengleichung

y=6*(x-1)+2=6x-6+2=6x-4

Schnittwinkel kriegt man über α=arctan(f'(1))=arctan(6)=80,54°