Nullstellen, Extrema und Wendepunkte berechnen von Sinusfunktionen

Question

Aufgabe:

Ich möchte die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte berechnen:

y = 4 sin( 2,6x+13) +3

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich alle ausrechnen, kann z.B

bei der Nullstelle ist es immer ein Vielfaches von π,

also dachte ich x = k * π

2,6x +13 = k * π

x = (2* π -13) / 2,6

Answer 1

die Ergebnisse zum Vergleich:

Comments

wie kann man es allgemein fassen sodass man alle Nullstellen mit einer Formel bekommt?

Answer 2

bei der Nullstelle ist es immer ein Vielfaches von pie.

Das stimmt schon, aber hier ist es ja etwas komplizierter:

4 sin( 2,6x+13) +3 = 0

 sin( 2,6x+13) = -3/4

und  ein z mit sin(z) = -3/4  ist

z=3,90897   und  bei z= 5,4351   und jeweils um 2pi weiter.

Der erste Wert führt dann auf  2,6x+13=3,90897   gibt x= -3,4965  etc.

Comments

Super dankeschön, somit habe ich ein Nullstelle wie bekomme ich die anderen raus? Einfach plus 2 pie ?

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ne, dann schon

 2,6x+13=3,90897

und

 2,6x+13=5,4351

und  2,6x+13=3,90897   + k*2pi

und

 2,6x+13=5,4351 + k*2pi

und vergleichen mit

~plot~  4 * sin( 2,6x+13) +3 ~plot~