k-te Ordnung verschwindet an der Stelle x

Question

Aufgabe

Sei K ->ℝ oder K ->ℂ und X ⊆K. Seien f,g: X->K Funktionen. Die Funktion f verschwinde an der Stelle x₀  von höherer als k-ter Ordnung und g verschwinde an der Stelle x₀ von mindestens l-ter Ordnung  . Zeigen Sie, dass das Produkt f*g: X-> K an der Stelle x von höherer als (k+l)-ter Ordnung verschwindet

Problem/Ansatz:

Ich komme leider zu keinem Ansatz...