Laplace-Operator in Kugelkoordinaten auf Funktion angewendet

Question

Aufgabe:

es sei gegeben der Laplace-Operator in Kugelkoordinaten (r , fi, roh)

man wende diesen Operator an auf die Funktion sin(fi)mal e^(-r)

was kommt heraus?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

 den Laplace-Operator in Kugelkoordinaten findest du in wiki, dann musst du nur noch differenzieren, was ist dann das Problem? sin(fi) abgeleitet gibt cos(fi) , exp(-r) abgeleitet -exp(-r)

Gruß lul

Comments

ja, der Groschen fiel, wenn auch pfennigweise, danke

Answer 2

Was kommt heraus?

= 1/r ( sin(δ) *e^(-r) (r-2)) + 1/( r^2 *sin(δ)) (e^(-r) ( cos^2(δ) -sin^2(δ))

Man kann noch ein bisschen vereinfachen

:)