Welche Formeln muss ich bei diesen Fehlerrechnung verwenden?

Question

Was ist der Unterschied zwischen dem relativen, statistischen Fehler, dem relativen Maximalfehler, absoluten Maximalfehler?

Welche Formeln muss ich bei diesen Aufgaben verwenden?

Muss ich bei der 1. Aufgabe die Formel für die Standardabweichung verwenden?

Formeln die ich kenne, aber nicht weiß wann ich Sie anwenden soll:

MIttelwert einer Messreihe

Standardabweichung der Einzelmessung

Standardabweichung des Mittelwertes

Gaußsche Fehlerfortpflanzung  3 Formeln

Lineare Fehlerfortpflanzung 3 Formeln

1.

I=a⁴*l²*\( \sqrt{b/m} \)

Berechnen Sie den relativen, statistischen Fehler.

mit: a=10±0,1 b=100±4 l=5±0,1 m=1±0,1

2.

Berechnen sie den relativen Maximalfehler bei der Bestimmung der Brennweite mit Hilfe der Linsengleichung

  1/f=\( \frac{1}{b} \)+\( \frac{1}{g} \)
b=50±1 → Δ2%

g=50±2 →  Δ1%

gesucht: realtiver, max,Fehler ⇒ \( \frac{Δf max}{f} \)

3.

Berechnen Sie den absoluten Maximalfehler von

E=l*m*\( \frac{cos(k)}{r^{2}} \)

l=10±0,1 k=0,5±0,01      r=1±0,03 m=0,1

Ich weiß wirklich nicht wie ich bei diesen Aufgaben vorgehen soll, ich brauch nur einen Ansatz.

Vielen Dank schon mal für die HIlfe

Answer 1

Hallo

da du hier ja keine Messreihen hast, rechnest du die Gaußsche Fehler :

Δf= √((df/dx*Δx)^2+(df/dy*Δy)^2+...) absoluter statistischer Fehler . relativer dann Δf/f

für den maximalen Fehler muss man eigentlich die Gleichung mit den größten und kleinsten Werten rechnen und dem mittleren  Wert abziehen also bei 1/f einmal 1/49+1/48 und 1/51+1/52 rechnen,

 viele sagen aber auch  für f(x,y): Δf_max=|df/dx*Δx|+|df/dy*Δy| sollte irgendwo im Skript stehen.

relativer Fehler ist immer Δf/f

Gruß lul