Mithilfe der Quotientenregel ableiten und vereinfachen: p(x)= √(2x-3) / (2x)

Question

Die Funktion lautet p(x)= √(2x-3) / (2x)

Nun muss ich die Quotientenregel anwenden.

Ich weiss das:

u(x)= √(2x-3)

u'(x)= das verstehe ich nicht wie ich drauf komme

v(x)= 2x

v'(x) = 2

Wie kann ich nun die Quotientenregel anwenden?

Comments

Klammer im Zähler verschoben, damit die Antwort passt.

Nur, wenn du die Klammern so hinschreibst, gibt es über dem Bruchstrich eine Wurzel mit dem Radikanden (2x-3) .

Answer 1

u'(x) kannst du einfachere ausrechnen indem du u(x) so umschreibst:

$$u(x)=(2x-3)^{\frac{1}{2}}\\u'(x)=\frac{1}{2}\cdot (2x-3)^{-\frac{1}{2}}\cdot 2=(2x-3)^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$$

Jetzt kannst du ganz normal nach der Quotientenregel ableiten.

Gruß

Smitty