1. Ableitung von f(x) = log3 ((1/3)x)

Question

kann mir jemand von euch sagen, was die 1. Ableitung von f(x) = log3 ((1/3)x) ist?

$$ f(x)=\log_{3}({\frac{1}{3}x}) $$

Liebe Grüße

Answer 1

Mach es dir einfach.

Schreibe unter Verwendung von Logarithmengesetzen

\(f(x)=log_3\frac{1}{3} +log_3x=-1+log_3x\)

Diese Ableitung bekommst du hin.

Wenn nicht: Schau im Tafelwerk deines Vertrauens nach, was die Ableitung von \(log_a\;x\) ist.

Wenn du diese Ableitungsregel dann schon mal gefunden hast: Versuche auch die Ableitung des gegebenen Funktionsterms ohne Umformung mit Hilfe der Kettenregel.

Comments

Vielen Dank!

Dass das x nur eine Multiplikation mit 1/3 ist und dank der Logarithmengesetzen addiert werden kann, wollte ich wohl einfach nicht erkennen.