Aufgabe zu exponentiellem Wachstum

Question

Aufgabe:Eine rasch wachsende Algenpflanze vergrößert ihre Höhe unter bestimmten Bedingungen täglich um 10 %. Am Anfang ist sie 5 cm hoch.

Problem/Ansatz: Ist es richtig, dass die Funktionsgleichung 5 * 0,1^x lautet?

Answer 1

Nein. Es lautet:

f(x) = 5·(1 + 0.1)^x = 5·1.1^x

Comments

Danke für die Antwort. Wofür steht die 1?

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1 = 100%

Wenn etwas um 10% Wächst, dann bedeutet es das aus 100% =1 einfach 110% = 100% + 10% = 1 + 0.1 = 1.1 werden.

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Ich habe einmal bei Deiner und einmal bei meiner Gleichung Werte eingesetzt...alles klar!

Answer 2

Ist es richtig, dass die Funktionsgleichung 5 * 0,1^x lautet?

Setze x = 1 ein und prüfe dein Ergebnis auf Plausibilität.

Außerdem, Funktionsagleichungen sind Gleichungen, haben also ein Gleichheitszeichen. Was du angegeben hast ist der Funktionsterm.

Berechne, wie hoch die Pflanze nach einem Tag ist. Finde dann heraus, womit du die Anfangshöhe multiplizieren musst, um die Höhe nach einem Tag zu bekommen.

Comments

Hallo Oswald,

das werde ich nachher machen, aber Du könntest mit dem Hinweis auf Plausibilität Recht haben... :-)

Auch zum Hinweis für Gleichungen muss ich leider sagen: Stimmt! :-)

Vielen Dank erst einmal

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So, ich habe für x = 1 in meine Gleichung und in die vom Mathecoach vorgeschlagene eingesetzt... die Entscheidung, welche die richtige Gleichung ist, fällt nicht mehr schwer...

Vielen Dank :-)