Ableitung einer gebrochenrationalen Funktion

Question

Ableitung:

f(x) = -2x²+ 3/2  / (x²+ 3/4)²

meine Lösung: über Produktregel u'v+uv'

u= -2x² + 3/2

u' = - 4 x

v = (x² + 3/4)^-2

v' = -2 (x² + 3/4)^-3 2x

----------------------------------------------------------- 

- 4 x( x²+ 3/4)^-2 + (-2 x²+ 3/2) (x²+3/4)^-3 2x -2

-4 x /(x²+ 3/4)² + -4x(-2x²+3/2) /(x²+3/4)³

-4 x (x²+ 3/4) / (x²+3/4)²((x²+3/4) + -4 x (-2x²+3/2) /(x² + 3/4)³

4x³ - 9 x /(x² + 3/4)³

kann jemand helfen - ist die Lösung richtig?

kann jemand helfen? Ist meine Rechnung richtig?

Comments

Bitte setze Klammern um Nenner und Zähler.

Answer 1

Die Antwort ist immer noch \(\dfrac{64x\left(4x^2-9\right)}{\left(4x^2+3\right)^3}\), diesmal auch richtig.

Siehe mein Kommentar unter deiner log-Frage.