Mit der Quotientenregel ableiten g(x)= (1)/ (2-x)^2

Question

Die Aufgabe lautet g(x)= (1)/ (2-x)^2

u(x)=1

u'(x)=0

v(x)= (2-x)^2

v'(x)= 2(2-x)

dann habe ich ausgerechnet:

g'(x)= (2-x)^2-2(2-x)/(2-x)^2

Was habe ich falsch gerechnet?

Answer 1

Die innere Ableitung von v(x) ist -1.

Somit gilt v'(x)= (-1)·2(2-x)= -2(2-x)= -4+2x

Comments

Ist also die Ableitung von 1 immer -1?

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Nein.

 Die Ableitung von -x ist -1.

Deine innere Funktion war 2-x. Davon ist die Ableitung -1.

Answer 2

v'(x)= 2(2-x)*(-1)   Du hast die Kettenregel nicht beachtet.

g'(x)= ((2-x)^2*0 -2(2-x)*(-1)   )   /(2-x)^4

 = 2(2-x)  /(2-x)^4    = 2 / (2-x)^3