Lösen von Exponentialgleichungen

Question

 Bestimmen Sie ohne Taschenrechner die Lösung der folgenden Gleichungen.
a) 2x=8 ⇔ x=3

Ich verstehe nicht wie ich auf die 3 kommen soll?

Answer 1

Ich denke, das die Aufgabe so lautet:

2^x =8

2^x=2^3 ->Exponentenvergleich:

x=3

Comments

Wie kommst du auf die  2³?

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8=2*2*2 =2^3

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Danke, dass habe ich nun verstanden. Wie wäre es bei 32^x= 2?

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32^x= 2

(2^5)^x =2

->

5x=1

x=1/5

Answer 2

Das ist ja auch falsch.

x=4

Wenn du allerdings \(2^x=8\) meinst, dann stimmt es, denn laut den log-Gesetzen

\(x\cdot \ln (2)=\ln (8)\Leftrightarrow x=\dfrac{\ln (8)}{\ln (2)}=3\)

Comments

Nein, dass stimmt siehe :https://siemens-gymnasium-berlin.de/sites/default/files/Artikel_oeffentlich/ab4_freiwillig.pdf

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Ein hochgestelltes x hätte dies vermieden.