Exponentialgleichungen mit Exponenten auf beiden Seiten lösen

Question

Text erkannt:

- \( 1,8^{x} \cdot 14=3 \cdot 1,8^{5 x} \)

Wie löst man diese Gleichung?

Answer 1

1.8^x * 14 = 3 * 1.8^(5*x)
14 / 3 = 1.8^(5*x) / 1.8^x

14 / 3 = 1.8 ^(4*x)  | ln
ln( 14/3) = 4x * ln(1.8)
4x =  ln(14/3) / ln(1.8)
x = [ln(14/3) / ln(1.8)] / 4
x = 0.655

Answer 2

(1,8^5/1,8)^x = 14/3

(1,8^4)^x = 14/3

(9/5)^(4x) = 14/3

x= ln(14/3)/ln(9/5)/4 = ...