Was stimmt an meiner Ableitung nicht? f(x) = (x+1)/(x-1)

Question

Aufgabe:

Meine Lösung stimmt nicht mit dem Resultat von meinem Lehrer überein und ich weiss nicht was ich falsch mache.

Was stimmt an meiner Ableitung nicht? f(x) = (x+1)/(x-1)

Answer 1

Da stimmt gar nichts nicht. Deine Ableitung ist korrekt. Du solltest sie allerdings noch etwas vereinfachen.

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Aber auf den Lösungen steht : (-2)/(x-1)^2

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Aber auf den Lösungen steht : (-2)/(x-1)²

Weil dein Lehrer meinen Hinweis "Du solltest sie allerdings noch etwas vereinfachen."  ernst genommen und in die Tat umgesetzt hat.

Du solltest das Thema "Klammern auflösen" wiederholen.

Answer 2

$$\dots=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}$$würde ich draus machen. Die möglichen Darstellungen des Ableitungsergebnisses können sehr unterschiedlich aussehen.

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Wie kommst du darauf? Auf den Lösungen steht : (-2)/(x-1)^2

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Das Minus kann man auch in den Zähler schreiben.

Answer 3

Lösung ist richtig die Vereinfachen könnte dann so ausschauen:

\( \frac{(x-1)-(x+1)}{ (x-1)^{ 2 }} \) = \( \frac{x-1-x-1 }{ (x-1)^{ 2 }} \)  = \( \frac{-2}{ (x-1)^{ 2 }} \)

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Achso, vielen Dank!