Was ist die Ableitung von f(x)=(2x+7)*e^(1-x)

Question

Mit welchem Lösungsverfahren soll ich diese Aufgabe lösen und wie geht man vor?

Answer 1

Es ist ein Produkt, also brauchst du die Produktregel.

Comments

Und da ist eine Summe und Exponentialfunktion mit Funktion im Exponenten.

Answer 2

Lösung durch Produktregel mit Kettenregel

Ansatz:

u= 2x+7     ;v=e^(1-x)

u' =2           ; v'= -e^(1-x)

Answer 3

Mit welchem Lösungsverfahren soll ich diese Aufgabe lösen und wie geht man vor?

Ich benutze gerne dieses Schema:$$ f(x)=\:u(x)\cdot\text{e}^{v(x)}\\[10pt] f'(x)=\left(u'(x)+v'(x)\cdot u(x)\right)\cdot\text{e}^{v(x)} $$Der Vorteil besteht darin, dass man so die Ableitung sofort in übersichtlicher und faktorisierter Form hinschreiben kann.