Question

f(x)= e^{5x}+2x was ist die Ableitung davon

ist nun u(x)=e^{5x} und v(x)= 2x?

Answer 1

f(x) = e^(5·x) + 2·x

f'(x) = [e^(5·x)]' + [2·x]'

f'(x) = 5·e^(5·x) + [2·x]'

f'(x) = 5·e^(5·x) + 2

Answer 2

Nein, brauchst du nicht, da bei einer endlichen Summe von Funktionen gliedweise differenziert werden darf.

Also 2x kannst du extra berechen.

Comments

Kannst du aufschreiben wie du dempfahl vorgehen würdest?

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Hast du dich irgendwann mal mit der summenregel beschäftigt? Falls nicht, hole das mal nach. Sie ist eine sehr wichtige Regel!

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u(x)= e^5x+2x

das e ist eine Kettenregel (äussere Ableitung mal innere Ableitung)

5x = äussere ableitung = 5

e^5x= innere ableitung = e^5x

2x wird ja nur dazu "addiert" somit kannst du das einzeln ableiten was = 2 ist

Ergebnis = 5*e^5x+2

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Ich habe mich mit allen Regeln schon beschäftigt. Allerdings komme ich langsam nicht mehr draus, wo ich welche anwenden soll weil alles durchmischt nun ist und früher wussten wir welche anzuwenden ist.

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Naja,

Addition / Subtraktion: Summenregel
Multiplikation: Produktregel
Konstanter Vorfaktor: Faktorregel
Brüche / Division: Quotientenregel
Kompositionen: Kettenregel
Potenzen (auch Wurzeln): Potenzregel

... die wichtigsten