Wie kommt man auf folgenden Bruch? 5/(2*√(2))

Question

Aufgabe:

5/2*Wurzel2/2 zu 5/2*Wurzel 2

D.h. von \( \frac{5}{2} \) *\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) wird zu\( \frac{5}{2*\sqrt{2}} \) ? 

Problem/Ansatz:

Wie kommt man auf diesen Bruch ?

Danke

Comments

Es gibt hier auch Symbole und LaTeX
Ohne Klammern gibt es mehrere Möglichkeiten..

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Wie kommt man auf diesen Bruch ?

heißt der Term $$? = \frac{\frac{\frac 52 \sqrt{2}}{2}}{\frac 52 \sqrt 2}$$ wie man darauf kommt, können wir Dir ohne weitere Informationen auch nicht sagen! Möchtest Du wissen, wie man ihn vereinfacht?

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ne , sondern \( \frac{5}{2} \) *\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) wird zu\( \frac{5}{2*\sqrt{2}} \)

Wie kommt man drauf, dass die Wurzel in den Nenner kommt?

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ne , sondern \(\frac 52\) wird zu \(\frac 5{2\cdot \sqrt 2}\)

Mmmh!? \(\frac 52 \ne \frac 5{2\cdot \sqrt 2}\) man kommt vom ersten Term zum zweiten, indem man durch \(\sqrt 2\) teilt ... aber das willst Du nicht wissen - oder?

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 ne, das meine ich nicht.

Answer 1

Hi,

Du meinst vielleicht

$$\frac52\cdot \frac{\sqrt2}{2} = \frac52 \cdot \frac{1}{\sqrt 2}$$

Beachte, dass \(2 = \sqrt2 \cdot \sqrt 2\), dann kannst Du einmal \(\sqrt 2\) kürzen.

Grüße

Comments

Ich meine eigentlich , dass rauskommen soll :\( \frac{5}{\sqrt{2}*2} \)

Wie kommt man darauf ?

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Ich meine eigentlich , dass rauskommen soll : \(\frac{5}{\sqrt{2}*2}\) Wie kommt man darauf?

das steht in der Antwort von Unknown oben. Du multiplizierst zwei Brüche indem Du die Zähler und die Nenner multiplizierst. $$\frac 52 \cdot \frac 1 {\sqrt 2} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot \sqrt{2}} = \frac 5 {2 \sqrt 2}$$

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Wie kommt er denn auf 1/Wurzel 2 ?

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Wie kommt er denn auf 1/Wurzel 2 ?

steht auch oben in der Antwort. Durch das Kürzen von \(\sqrt 2\). Nochmal ganz ausführlich: $$\begin{aligned} \frac52\cdot \frac{\sqrt2}{2}& = \frac 52 \cdot \frac {\sqrt 2}{\sqrt 2 \cdot \sqrt 2} \\&= \frac 52 \cdot \frac {\cancel{\sqrt 2}}{\cancel{\sqrt 2} \cdot \sqrt 2} \\ &= \frac 52 \cdot \frac 1 {\sqrt 2} \\ &= \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot \sqrt 2} \\ &= \frac5{2 \sqrt 2}\end{aligned}$$ alles klar?

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jup, danke dir.

Habe den "Trick" nicht miteinbezogen , dass Wurzel2*Wurzel2 = 2 ist