Zeige, dass jede beschrankte Folge komplexer Zahlen eine konvergente Teilfolge hat.

Question

Aufgabe:

Zeige, dass jede beschrankte Folge komplexer Zahlen eine konvergente Teilfolge hat.

Problem/Ansatz:

ich weiß,dass ist Satzes von Bolzano-Weierstraß, Aber wie man es beweist.

Answer 1

siehe hier:

https://mathepedia.de/Satz_von_Bolzano-Weierstrasz.html

Das ist zumindest der reelle Fall, aber der komplexe Fall ist damit auch abgedeckt, denn bei einer beschränkte komplexe Folge

sind Real und Imaginärteil auch beschränkte reelle Folgen.