Konvergenz und Divergenz berechnen und Grenzwert

Question

Gesucht ist die Konvergenz bzw. Divergenz:

\( a_{n}:=\frac{3 n^{8}+7 n^{6}-7 n}{5 n^{8}+n-1} \cdot \frac{1-n^{2}}{2 n^{2}+1}+\frac{n^{3}+(-1)^{n} n^{2}}{2 n^{3}+2 n^{2}-3} \)

Bei konvergenz soll der grenzwert angegeben werden.

Answer 1

Grenzwert:

3/5 * -1/2 + 1/2  = 0.2

Du musst einfach die Variable mit dem höchsten Exponenten ausklammern und dann kürzen und dann siehst du den Grenzwert