Zusammenhänge beschreiben - lineare Funktionen

Question

:)

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich bitte Hilfe brauche.

Anna und Lisa bestellen beide bei dem selben Fotostudio Bilder. Anna zahlt für 60 Bilder 9,50€ und Lisa für 35 Bilder 7€.

a) Stelle den Zusammenhang zwischen Anzahl der Bilder und Gesamtpreis grafisch dar.

b) Stelle den Zusammenhang durch eine Funktionsgleichung dar (rechnerisch).

Wie geht man am schlausten an die Sache ran?

Comments

Der Preis pro Bild kann als Steigung der linearen Funktion herhalten. Weiter ist es sinnvoll, die Kosten für 0 Bilder zu verwenden.

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So, ich habe noch einmal drüber nachgedacht. Zu Zeiten der Analogfotografie (auf Filmen) musste man für das Entwickeln des Films einen gewissen Betrag zahlen und für jeden einzelnen Abzug, also jedes ausgewählte und zu Papier gebrachte Foto, jeweils einen weiteren Betrag. Daher ist sinnvoll, tatsächlich von einer einzigen Funktion, der Preisfunktion des Studios, auszugehen.

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Ja das macht durchaus Sinn... wie soll man aber diesen Grundbetrag herausfinden?

Wenn ich beide Punkte in ein Koordinatensystem eintrage, lande ich für 0 Bilder bei ca. 3,50. Ist das dieser Grundbetrag?

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Richtig, so ist es. Gut!

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Super danke! So wird es sein! :)

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Ja. Fehlt noch die Steigung (also der Preis pro Abzug) und b) ist fertig.

Answer 1

Anna und Lisa bestellen beide bei dem selben Fotostudio Bilder. Anna zahlt für 60 Bilder 9,50€ und Lisa für 35 Bilder 7€.

a) Stelle den Zusammenhang zwischen Anzahl der Bilder und Gesamtpreis grafisch dar.

( 60 | 9.5 )
( 35 | 7 )

b) Stelle den Zusammenhang durch eine Funktionsgleichung dar (rechnerisch).

9.5 = m * 60 + b
7 = m * 35 + b

Preis ( Menge ) = 0.1 * Menge + 3.5

Comments

Vielen Dank für deine Lösung :)

Answer 2

Bei a könntest du im Koordinatensystem die x-Achse für die Anzahl der Bilder und die y-Achse für den Preis pro Bild nutzen.

Du kannst dir ja zuerst die beiden Punkte (60|9.5) und (35|7) einzeichnen. Da sie linear sind, brauchst du bei beiden noch einen zweiten Punkt, um z.B. mit einem Lineal die zwei Geraden aufzustellen.

b) Die Funktionsgleichung für lineare Funktionen lautet: y=mx+b. Ich weiß nicht, inwiefern ihr diese schon behandelt habt, also bei Fragen zum Aufstellen sonst nochmal melden.

Comments

aber da es sich um ein und das Selbe Studio handelt, hat man doch nur einen Graphen und auch eine Funktion?

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Leider nein, es gibt anscheinend Mengenrabatt.

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Aufgrund des Mengenrabatts handelt es sich ja dann nicht mehr um einen linearen Zusammenhang?

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 Es geht  nur um den Zusammenhang zwischen Preis  und Anzahl der Bilder. Jedenfalls so steht es in deinem Text.

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Der Zusammenhang ist immer noch linear. Die Preise/Bild für die beiden Leute ist nur verschieden.

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Ja stimmt jeweils schon :)

In Teilaufgabe c) wird nach dem Preis gefragt, den Frau Maier nun für 28 Bilder zahlen muss. Diese Frage kann man doch dann gar nicht pauschal beantworten, da es dann verschiedene Preise also auch verschiedene Antworten gibt?

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bei 28 Bilder ist wohl der höhere Preis zu wählen, ansonsten muss man noch mehr Angaben  in der Aufgabe haben .man Kann nur nochden Durchschnittspreis der beiden Besteller berechnen , der ist dann 0,179 € pro Bild

f(x) = 0,2  *28    =5,6    

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Siehe Kommentare der Frage. Wahrscheinlich wird von einem Grundpreis ausgegangen.

Answer 3

a) verwnde für die x-Achse  die Anzahl der Bilder, Vorschlag eine Einheit 10 Bilder und für die y-Achse den Preis,vorschlag für eine Einheit 1 € wählen

bei beginnen in Ursprungspunkt ( 0|0), bedeutet kein Bild ,kein Geld

für den ersten Graphen ergeben sich so zwei Punkte  (0|0)  und  (60| 9,5) , verbinde diese beiden Punkte

für den zweiten Graphen ergeben sich ebenfalls zwei Punkt (0|0) und (35|7), verbinde diese beiden Punkte

b)  aus den Angaben kann man jeweils den Preis für ein e Fotografie   ermitteln.

     60 *x=9,5      x= 9,5 /60    x= 0,158 € 

     35*x= 7         x= 0,2 €

f(x) = 0,158 *x             hier ist x die Anzahl der Bilder

g(x) = 0,2 *x

    

Comments

auch hier stelle ich mir die gleiche Frage: Handelt es sich nicht um einen Graphen und eine Gleichung, wenn beide Aufträge aus dem selben Studio kommen?

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bei der Stückpreisberechnung ergeben sich zwei unterschiedliche Preise,einmal 0,158 € und zum Anderen  0,20€ daher hat man auch zwei Funktionen die beide im Ursprungspunkt starten.

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Teilaufgabe c) die ich hier nicht gestellt habe besagt: Was bezahlt Frau Maier für 28 Bilder?

Diese Frage lässt sich doch dann hier nicht pauschal beantworten, wenn 2 unterschiedliche Preisniveaus bestehen? Auch hier deutet die Aufgabenstellung auf einen linearen Zusammenhang hin...

Ich verstehe ihre Argumente durchaus, versuche aber die die Aufgabenstellung damit zu verbinden :)