R= ((x,y) ∈ ℤ xℤ | 2 teilt x+y) Transitivität

Question

R= ((x,y) ∈ ℤ xℤ | 2 teilt x+y)

Ist diese Relation transitiv?

Answer 1

Angenommen 2 teilt x+y und 2 teilt y+z.

Die Relation ist transitiv, wenn dann 2 auch x+z teilt.

Prüfe anhand konkreter Beispiele bis du den Grund gefunden hast, warum die Relation transitiv ist.