Eigenschaften so richtig? Relationen: 1) x+y=6 (x,y ε ℤ) 2) 2 teilt x+y (x,y ε ℤ) ...

Question

Ich habe folgende Relationen:

1) x+y=6 (x,y ε ℤ)

2) 2 teilt x+y (x,y ε ℤ)

3) x und y haben die gleiche Stellenzahl im Dezimalsystem ( x,y ε ℕ)

Ich möchte bei den Relationen nun prüfen, ob sie reflexiv, symmetrisch, transitiv, antisymmetrisch, irreflexiv sind.

Ich bin auf folgende Lösung gekommen:

1) nicht reflexiv, symmetrisch, nicht transitiv, nicht antisymmetrisch, nicht irreflexiv.

2) reflexiv, symmetrisch, transitiv, nicht antisymmetrisch, nicht irreflexiv

3) reflexiv, symmetrisch, transitiv, nicht antisymmetrisch, nicht irreflexiv.

Kann mir vielleicht jemand sagen, ob ich damit richtig liege?

Herzlichen Dank schon einmal.

Answer 1

1) x+y=6 (x,y ε ℤ)

2) 2 teilt x+y (x,y ε ℤ)

3) x und y haben die gleiche Stellenzahl im Dezimalsystem ( x,y ε ℕ)

Am besten begründest du deine Antworten (alle!) irgendwie. Bsp. meine paar Anmerkungen in Grün. Kann ja sein, dass du irgendwann schnell deine Antworten durchlesen möchtest, und dich nicht mehr erinnerst, wie du da drauf kamst.


1) nicht reflexiv Bsp 4R4 ist falsch ok, symmetrisch o k, nicht transitiv ok, nicht antisymmetrisch da symmertisch ok, nicht irreflexiv ok Bsp 3R3 ist wahr.

2) reflexiv ok, symmetrisch ok, transitiv entweder alle 3 ungerade oder alle 3 gerade somit  ok, nicht antisymmetrisch, nicht irreflexiv da reflexiv ok

3) reflexiv ok, symmetrisch ok, transitiv ok, nicht antisymmetrisch ok, nicht irreflexiv ok.

Comments

je entschuldige meinte bei der 3 x und y.

heißt das im Umkehrschluss, dass meine Ausführungen richtig sind, wenn ich die Begründung noch überall dahinterschreibe oder meinst du damit ich soll erst noch schreiben wie ich darauf gekommen bin, bevor du mir sagen kannst ob es richtig ist?

Lieben Dank aber schon einmal.

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mE stimmen deine Behauptungen.