Erwartungswert berechnen richtig?!

Question

Aufgabe:

Ein Marmeladenbrot fällt in 60% aller Fälle auf die geschmierte Seite. Berechne die zu erwartende Anzahl an Butterbroten, die auf die belegte Seite fallen, wenn man 3 Brote fallen lässt.

Problem/Ansatz:

 ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich wie folgt vor gegangen bin. Ich habe die Anzahl der Brote 3 mal 0,6 gemacht, also kommt 1,8 raus. Aufgerundet wären das 2 Brote. Also ist der Erwartungswert 2.

stimmt das?

Lg

Nancy

Answer 1

X = Anzahl der Brote, die auf die beschmierte Seite fallen.

\(E[X]=3\cdot 60\%=1.8\)

Runden würde ich an dieser Stelle nicht.

Answer 2

Nein. Der Erwartungswert muss keine ganze Zahl sein. Es bleibt einfach 1.8.

Comments

Aber in einem antwortsatz könnte man das aufrunden oder? also zum Beispiel:

Es ist zu erwarten dass durchschnittlich 2 Brote auf die geschmierte Seite fallen

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Nein. Es sind im Durchschnitt ja nicht 2.

Führe das Experiment (Das dreimalige Werfen) 10 mal durch. Dann erwartest du ja 18 mal ein Fall auf die belegte Seite und nicht 20 mal.

Übrigens ist belegt etwas anderes als beschmiert. Ein Marmeladenbrot hat keine belegte Seite.

Berechne die zu erwartende Anzahl an Butterbroten, die auf die belegte Seite fallen, wenn man 3 Brote fallen lässt.

Wenn man hier genau ist dann könnte man auch 0 sagen weil es kein Butterbrot gibt das auf die belegte Seite fällt. Erstmal weil sowieso kein Butterbrot gefallen war sondern nur Marmeladenbrote und zum anderen weil ein Butterbrot auch nicht belegt sondern beschmiert ist.

Ok. Vielleicht gibt es auch Leute die Belegen ihr Brot mit Butter. Trotzdem bleiben es Butterbrote.