Beweisen Sie folgende Identitäten: ln(x)+ln(y)/2 ≤ ln(x+y/2) für alle x, y > 0

Question

Aufgabe:

a) ln(x)+ln(y)/2 ≤ ln(x+y/2) für alle x, y > 0

b) artanh(x) = 1/2 ln(1+x/1-x) für alle x ∈ ⌋-1, 1⌊

Problem/Ansatz:

Habe ich leider noch nicht, da ich es einfach nicht schaffe. Brauche Hilfe!

Comments

TU Berlin Student? 10. Übungsblatt A3 a, c

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Hast du Klammern um den Zähler vergessen?

Es gilt Punkt- vor Strichrechnung, wenn du keine Klammern verwendest.

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b) Vgl. hier https://www.mathelounge.de/258560/hyperbel-areafunktion-artanh-x-1-2-in-1-x-1-x-fur-x-1-zeigen

Damals schon unklare Klammerung :)

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Hast du Klammern um den Zähler vergessen?
Auch um den Nenner

Es gilt Punkt- vor Strichrechnung, wenn du keine Klammern verwendest.
Das gilt sogar auch dann, wenn Klammern verwendet werden.

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Das gilt sogar auch dann, wenn Klammern verwendet werden.

:)

(2+5) * 2 = ?

Answer 1

b) viele Duplikate. Bsp. https://www.mathelounge.de/302582