du musst (das vermute ich jetzt mal) zweimal die Partielle Integration anwenden:
Vorher solltest du aber das Integral in zwei Integrale Aufteilen, dann hast du schon mal
$$ \int 3x^2\cdot\cos(x)\,dx -2\int \cos(x)\, dx$$
Für das erste Integral:
Faktor vorziehen:
$$3\int x^2\cos(x) \, dx $$
PI:
$$ f'=cos(x) \quad g=x^2 $$
$$ f=sin(x)\quad g'=2x$$
Dann hast du
$$ x^2\sin(x)-\int2x\sin(x)\, dx $$
Wieder PI (Achtung ich hab den Faktor 2 ausgeklammert):
$$ f' = sin(x) \quad g=x$$
$$f=-cos(x) \quad g'=1 $$
Also:
$$-xcos(x)-\int-\cos(x)\,dx $$
Cos ist ein Standardintegral
also mit dem Faktor zwei davor:
$$2sin(x)-2xcos(x)$$
Jetzt das gesamte Teil:
$$=3\cdot\left(x^2\sin\left(x\right)-2\sin\left(x\right)+2x\cos\left(x\right)\right)$$
Jetzt musst du nur noch dieses Cosinus Integral (das zweite Integral beim Aufteilen) lösen, das ist aber einfach
